北京大学外国留学生预科教育
是依托北京大学优质教学资源和优良学风，以培养国际化人才为目标，为有志于攻读北京大学本科学位的高中毕业、成绩优秀的留学生，提供一至两年的预科培训。今年，恰逢北京大学留学生预科项目成立20周年。20年对于一个立足北大、放眼世界的教育项目来说，正当风华正茂。借此契机，北京大学国际合作部留学生办公室推出了一批资深教师、管理人员和优秀学员访谈，回顾北京大学留学生预科教育20年发展的历史，展现从无到有、从成立到发展的轨迹与过程。
“攀一座数学教育的山峰”这一期的二十年回顾访谈，将带您一同了解任贤峰老师在北京大学留学生预科项目数学教育的探索之路。任贤峰老师是-年在数学科学学院攻读硕士学位，年起参与预科数学的项目，毕业后加入北京大学考试研究院，参与中国大学先修课程（AC）的工作。现为帝国理工学院的在读博士。他对国际学生的预科数学教育和中国优秀中学生的先修数学教育充满热情，把两者的对比思考融入课程的建设中。这是一位从零开始见证预科数学项目成长的老师。自年北京大学留学生预科项目成立开始，课程设置主要以汉语语言培养为主。在预科教育实践中，留学生办公室注意到，留学生进入本科后，较难以适应中国国内数学课程的学习进度，导致课程不及格，甚至影响毕业。为解决这一问题，留学生办公室经多番研讨，决定实施预科培养改革，在预科教育中添加数学课程。山麓出发，从零起步
“为什么出发？”“因为热爱”任贤峰老师可以说是预科数学的探路人，预科数学教学在包括任老师在内的第一批数学教师手上起步，发展，走上正轨并不断改革完善。当被问及“参与预科教学的契机”时，任老师浅浅地笑着说：“因为热爱，我喜欢分享数学知识，也喜欢教同学。”每当提及教学，任老师的眼中总是带着光，他说：“刚接手预科班教学时，没有参考资料，心情很忐忑，总怕自己做不好。但还是想参加，想做好。”年，在预科课程改革的背景下，为实现预科课程系统的完善及提升预科学生的后续发展，留学生办公室的老师决定在预科课程中添加数学课程，这是一个全新的挑战，没有人知道应如何去实践，在大家眼前的是一座大山，没有前人的道路，一切都等着被开拓。任老师在数学科学学院得到消息后便报名了该项目，他说他很感谢留办和数院给了他这样一个机会，并给予了他信任。由此，一位有热情，有情怀的老师走了出来，带领团队，攀登一座数学教育的山峰。荆棘难避，直面困难
预科数学从零起步，开始时不可避免地遇到了许多问题，其中，语言障碍是最早困扰教师和同学的一个。预科数学并不是全英文教学，这就导致了许多留学生同学想学习数学，却碍于语言水平较低望而却步。针对此，任贤峰老师提出了“由慢到快”的教学方法，最初三个月放慢教学速度，偏重讨论和对概念的详细解释，让学生适应汉语学习环境、理解数学其实也是一门语言。并且让学生做大量阅读，这不仅可以积累数学专业词汇，还能实现数学与专业汉语水平的同步提升。随着时间推移教学速度逐渐加快，到了后期更注重数学思维的培养，解法的积累，而弱化语言的影响。这样循序渐进的节奏不仅让留学生们能够快速适应汉语数学教学，更为他们后期学习数学打下了坚实的基础。在预科课程中，汉语学习占据很大分量，任老师十分注重对学生学习数学的心理建设，帮助同学很好的克服了学习汉语和数学之间时间分配的问题。此外，由于在年之前并没有开设预科数学，学期伊始，一些同学产生抵触情绪。针对此，在任贤峰老师和留办老师的共同商讨下，建立了统一的教学标准，控制数学作业题目数量，并规定同学中期可以退课，后期根据自己的适应情况重新再修，这些举措很好的化解了学生的情绪问题。山腰攀登，渐入佳境
预科数学教育的发展探索是一个困难与收获、机遇与挑战并存的过程，任老师将这个探索的过程分成三个阶段：-15年属于第一阶段，这是个迷茫的时期，老师们摸索着教学方式并寻找预科数学的定位。由于当时国内没有成型的预科教育体系，对留学生来说，按照国内学生的教学方法必然是不合适的。因此在这个阶段任老师联合留办、数院在多次探索后，最终推出分层授课的教学模式。学年起作为第二阶段，是推行分层授课模式的初步尝试。将留学生们分为初级班（E班）和高级版（S班）两个班级，根据学生的数学基础和专业兴趣，设置不同侧重的教学任务。然而延续传统的考评方式依然出现了问题。于是，任老师及其同事结合国外成型的预科教育再次修改，最终锁定了北大预科数学课的目标及定位——使之成为连接预科和大学的桥梁，让同学体验大学水平的专业课程，但并非取代大学课程。这种修正将探索推向第三个阶段——标准化、体系化阶段。这一阶段实现了两个层面的改变：一是授课内容细化。二是“标准化考试”的提出。在标准化考试中，学生可以自主参加任一或者两次考试，这样就给予了学生分配自己学习时间的灵活性及更大的选择权。最终的评定只要通过考核标准，就可以报考相应的院系。这种教学与评价分开的体制，使得留学生成绩评价系统更具客观性与统一性。除上述改革外，任贤峰老师还是预科数学教材编写的带头人。在教学领域，好的教材是一切的基石。然而在刚起步时，预科数学“一穷二白”，没有一本合适的教材，甚至在上课时会采用高中课本和高数参考书作为临时替代，这些教材并不能满足预科这一特定教学类型的需求。于是，任贤峰老师及其同事回归留学生们的实际情况，参考现有的学习纲要总结出了初版数学教材。随着六年间的不断发展，任老师总结出更多的教学经验，带领老师们开始了新版教材的编写。任老师提到，新版教材的可读性增强，与课堂内容的结合更加紧密，阅读、习题等多功能合一，并增加案例教学的内容。让教材更适合留学生，更好的为预科数学教学服务。沿途所遇与感动
任贤峰老师的热情与情怀“碰撞”上留学生们特有的开朗和坚定，动人的师生情谊悄然孕育。许多故事讲到最后都会落回记忆里小小的发光的画面，这些细碎的片段填补起缝隙，给予宏大的框架以真实的温度，让人在回忆时总是不自觉地上扬嘴角。当我们问起任老师，作为预科老师的期间有没有遇到什么难忘的人或事时，任老师的一句“非常非常多”，和不经意的笑意，让我们一窥到了预科中难忘的师生情谊和动人品质。任老师说，他觉得自己的每一个同学不管是在求学阶段还是后续的发展中都很棒。他教的高级数学班，内容多、难度大，用同学们的话说就是比较“折磨”他们，但没有一位同学轻言放弃。他特别了解每一位同学是如何努力起来的，甚至有一些同学会告诉老师自己每周要花多长时间练题，并按时找老师打卡、答疑解惑。每一位同学都令他印象深刻，即使过了这么久，他仍可以叫出班里每一位同学的名字。任贤峰老师提到一位韩国留学生，可能天生比较适合人文，对数学的许多概念难以理解，没有学习数学的天分，但是他从未轻言放弃，一直坚持，在中国传统的考评标准看来，他可能就是垫底的成绩，但他从不在意，将学习看作丰富完善自己的方式，不把分数看作唯一的追求，一直不断地做题提升自己的能力，最终顺利进入了经济学院。任老师十分欣赏这位同学的学习品质，他说：“学生会让你每天都有惊喜。”还有一位伊朗留学生，在最后一学期，有一项数学在实际生活中应用的交流报告。她不仅去查阅学习了二战时期美*的密码传递，为了更好地向大家展示加密解密过程，不惜上网花钱买了密码模型在演讲时用于演示。任老师对同学认真的学习态度与知识迁移的能力感到十分骄傲和欣慰。任老师在学生毕业后仍与他们保持着联系，任老师说，他看到学生们的成功发展，感觉到预科数学对他们提升能力的帮助，更有信心和热情将预科数学做大做强。征程未止，仍在路上
当我们请任老师评价预科时，任老师称预科为：“积极的”、“发展的”、“有深远意义的”。他说，很赞同留办迈出“开办数学课”的第一步，这是积极的，在国内很难得。并且预科数学才刚刚起步，只有短短6年的时间，这是可持续发展的。同时预科数学的开办是很有意义的，它探索解决国外高中与中国大学断层的问题，对未来的教育具有深远的意义。关于如何学好数学，任老师给了同学们两点建议：第一，想学好大学数学一定要重视“概念”的理解，“概念”是一切的基石，只有理解了概念才能形成自己的知识结构，也才能支撑自己数学的“宏观图景”。第二，多做一些数学题，适当训练可以帮助同学们更深刻地理解概念，并且构建出自己的理性思维。在采访的最后，任贤峰老师为预科同学们留下了专属的寄语——希望同学们可以享受一年预科的学习，即使同学们都觉得，数学好难、数学作业好麻烦、数学考试好多，但是当你通过你的刻苦攀上了一座山峰，收获了未曾想过能够理解的知识，回过头来你会感谢彼时努力坚持去做一件事情的自己，那是人生最宝贵的一笔财富。预科数学承载了任贤峰老师极大的情怀与热情，对于未来的发展，任老师也有许多期许与规划。任贤峰老师期待未来能够在一代代预科任课教师和留办老师的共同努力下，加强教师队伍的建设，完善教育资源，扩大预科数学项目的影响力，吸引更多人走进这个领域，共同成为这座山峰上的开荒者。预科数学教育的发展刚刚起步，只经历了短短的六年，任老师明白道阻且长，征程远没有结束，他会继续带着情怀与热情努力攀登，从一次成功走向下一次的成功，所遇皆欣然，不断前行。我们也期待着这条路上又更多鲜活的力量加入，共以热爱，攀一座数学教育的山峰。（文/*惠真李卓凡）
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