在工程实践中，比例、积分、微分控制，简称PID控制，被广泛应用于各类调节器中。这种控制技术自问世以来，凭借其简洁的结构、出色的稳定性、可靠的工作性能以及便捷的调整方式，迅速成为工业控制领域的关键技术之一。特别是在被控对象结构或参数不明确，或缺乏精确数学模型的情况下，其他控制理论技术难以发挥作用，而PID控制则凭借其经验和现场调试的优势，成为最实用的选择。因此，当我们对系统和被控对象了解不全面，或无法通过有效测量手段获取系统参数时，PID控制技术便大展身手。其核心在于根据系统误差，通过比例、积分、微分的计算，得出合适的控制量，实现对系统的精准控制。
比例控制（P）：比例控制是控制系统中最为常见的一种手段。例如，在加热器恒温控制中，当温度远低于设定值时，我们会增加加热功率，使温度迅速上升；而当温度超过设定值时，则减少或关闭加热。这种控制方式通常可以用以下函数描述：
e(t)=SP–y(t)u(t)=e(t)*P
其中，SP是设定值，y(t)是反馈值，u(t)是输出值，而P则是比例系数。对于滞后性不大的系统，比例控制往往能满足需求。然而，许多实际系统都存在滞后性。若采用纯比例控制，且比例系数选择过大，可能会出现温度超过设定值后仍继续上升的情况，例如从度升至度后才开始下降，这显然是不符合要求的。因此，为了改进这一问题，我们引入了积分控制。
比例积分控制（PI）：积分控制是对比例控制的一种改进，旨在解决比例控制可能存在的稳态误差或振荡问题。它通过在控制系统中加入积分环节，来消除稳态误差。其标准公式如下：
u(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+u其中，Kp是比例放大系数，Ki是积分放大系数，e(t)是误差值，而u0则是控制量的基准值或基础偏差。通过这种改进，PI控制能够在一定程度上解决比例控制的不足之处，提高系统的控制精度和稳定性。大家可以看到，积分项实质上是历史误差的累积值。在仅使用比例控制时，系统往往无法达到设定值或出现振荡。而引入积分项后，它能够解决静态误差问题，确保输出最终能达到设定值。具体来说，当使用PI控制时，若存在静态误差，积分项的误差累积值会逐渐增大。这个累积值乘以积分放大系数Ki后，会在输出中占据更大的比重，推动输出u(t)逐渐增大，直至消除静态误差。
在调整PI控制器时，我们通常遵循以下步骤：
初始时，将I值设为0，增大P值，观察系统反应。当系统出现稳定振荡时，减小P值，直至振荡消失或变得很小（即临界振荡状态）。在某些情况下，我们还可以在临界P值的基础上略微增大一点。
在确定P值后，逐渐增大I值，直至输出能达到设定值为止。
系统冷却后重新上电，检查系统的超调量是否过大以及加热速度是否过慢。
通过上述调试过程，我们可以发现P值主要影响系统的响应速度，但过大的P值可能导致超调量和稳定时间增加；而I值则主要用于减小静态误差。此外，PID控制中还包含三种基本的控制算法：增量式算法、位置式算法和微分先行算法，它们各有特点，通常能满足大部分控制需求。5月24-26日，常州将举办一场关于精细化工自动化、数字化与先进控制技术的培训班。在此，我们将深入探讨几种关键的PID控制算法，包括增量式算法、积分分离法以及微分先行PID算法。这些算法在化工领域的应用广泛，对于提升系统的响应速度和稳定性具有重要意义。在PID控制算法中，我们常使用以下数学表达式：
u(t)=Kp*e(t)+Ki∑e(t)+Kd[e(t)–e(t-)]+u在调试PID控制器时，需遵循以下步骤：
初始阶段，关闭I和D环节，即设为0，并逐渐增加P值，直至系统产生振荡。随后，减小P值，直至找到临界振荡点。在临界振荡点附近，增加I值，使系统达到目标值。重新上电后，观察超调、振荡和稳定时间是否满足要求。若存在超调和振荡，可适当增加微分项以进行补偿。确保所有调试均在最大负载情况下进行，以保证调试结果的全工作范围有效性。
此外，PID控制器参数的整定是控制系统设计的核心环节。它涉及到根据被控过程的特性来确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间。整定方法包括理论计算整定法和工程整定方法。其中，工程整定方法更为常用，它主要依赖工程经验，通过试验和调整来获得最佳的控制器参数。常用的工程整定方法包括临界比例法、反应曲线法和衰减法。