要全面理解PID，我们首先需要从其最基础的定义和概念入手。PID，即比例-积分-微分控制器，其理解与应用离不开对整个控制框图的把握。在常规的系统控制框图中，C代表控制器，P代表被控对象，r表示期望数据，d代表外界扰动，而n则表示外界噪声。在这个框架下，PID控制器扮演着C的角色。
PID控制器PID控制器存在三种主要形式：并联、串联以及理想形式。在并联方式中，其三个参数，即比例、积分和微分，是相互独立的。其并联公式如下：串联PID控制器的公式为：
这个公式与并联公式不同，体现了串联方式下PID参数的特定关系。在串联配置中，比例、积分和微分参数是按照特定顺序连接的，与并联方式的参数独立性有所不同。
理想公式概述：在串联PID控制器中，其理想公式展现出一种特定的参数连接方式。这种连接方式与并联PID控制器的独立性有所不同，它强调了比例、积分和微分参数在串联配置中的有序性。在探讨串联PID控制器的理想公式时，我们首先需要明确PID控制算法的实现形式，随后才能进行参数的整定。选定PID控制器形式后，关键在于理解三个参数的各自含义及其对系统的影响。具体来说：
P（比例参数）代表当前状态，它通过对误差进行比例放大来缩短上升时间并减小系统误差，但也可能增加超调。I（积分参数）反映历史误差的累积，旨在消除超调和误差，但可能会延长调节时间。D（微分参数）则预示未来变化趋势，通过判断误差的变化来减小超调量。在探讨PID控制算法的工程应用时，我们需